In questo articolo propongo un’attività didattica sull’area di alcune forme geometriche senza l’uso del righello.
Si parte dalla costruzione, mediante opportune istruzioni, di una girandola origami. L’attività didattica prevede di calcolare l’area della girandola origami senza righello ma attraverso l’osservazione delle pieghe fatte e delle figure geometriche ottenute. L’attività è abbastanza semplice e può essere utilizzata in differenti situazioni sia per ripassare alcuni elementi di geometria euclidea sia per sviluppare la creatività inventando una storia.
ATTIVITÀ N. 2 – GIRANDOLA e area
Target. Studenti scuola primaria (classe quarta o quinta), scuola media inferiore e scuola media superiore (biennio).
Materiale: Foglio quadrato bianco 21cm x 21 cm, ricavato da un foglio A4 di fotocopie, colori e matite colorate, righello.
Problema. Piegare una girandola origami secondo le istruzioni fornite. Calcolare l’area della girandola sapendo che il quadrato di partenza è di lato 1.
Traccia Procedimento. Riporto qui di seguito qualche indicazione per osservazioni geometriche opportune da condividere con gli studenti.
- Piegare la girandola origami, secondo le istruzioni fornite. Il diagramma proviene dal sito del gruppo origamisti Origami USA. Il modello della girandola è tradizionale, quindi impossibile risalire all’autore, mentre i diagrammi sono stati disegnati dagli origamisti Francesco Decio e Francesco Mancini.
- Ripassare con una matita colorata tutti i contorni della girandola, così l’area della girandola è più visibile, soprattutto quando il foglio quadrato viene completamente aperto. Infatti all’inizio avevo riaperto senza delimitare l’area della girandola, ma la girandola era troppo nascosta.
- Riaprire il foglio e appiattire tutte le pieghe fatte tornando al quadrato di partenza. Utilizzare la matita ed il righello per ripassare tutte le pieghe fatte.
- Osservare le figure geometriche ottenute (quadrati, triangoli, trapezi,…) e le relazioni tra di essi
- In particolare, considerare come le pieghe hanno diviso la carta (in sedici quadrati) e utilizzare il Teorema di Pitagora per calcolare le lunghezze delle pieghe diagonali permette di ottenere tutte le lunghezze di cui hai bisogno.
- Calcolare area della girandola (facile): se si considerano i 16 quadrati, l’area della girandola 6/16=3/8, cioè il rapporto tra l’area di 6 quadrati colorati rispetto ai 16 quadrati totali.
- Calcolare area della girandola (meno facile): se il lato del quadrato di partenza è L=1, si utilizza il Teorema di Pitagora per deteminare le diagonali.
Si può proporre di calcolare anche il perimetro della girandola.
Attività n. 2 – Girandola che si trasforma in altri oggetti
La girandola origami la troverete nei diagrammi dell’origami multiforme, un origami magico che con le pieghe già fatte si può trasformare in altri oggetti, come un tavolo, un calice di bicchiere, una nave, una stella, un pesce, un catamarano o una scatola.
Mi piace molto l’idea che i ragazzi possano giocare con questo foglio di carta e scoprire nuove forme geometriche, nuovi oggetti, nuove simmetrie. Quindi si può proporre alla classe anche di calcolare l’area della nuova figura ottenuta. Qui di seguito propongo il tavolo, il calice di bicchiere, il catamarano e la nave.
La figura di partenza oltre per l’attività didattica proposta sull’area, può essere utilizzata per allenare la creatività degli studenti che magari inventeranno una storia con tutti gli oggetti creati.
Naturalmente tutte le osservazioni vanno calibrate bene sulla classe di studenti che avete.
Se andate di fretta e vi volete soffermare solo sulle osservazioni, allego la base della girandola origami e la base dell’origami multiforme, griglie molto simili tra di loro se non per la presenza o meno delle diagonali nel quadrato centrale.
Buone pieghe!
Roberta