In questo articolo propongo un’attività didattica sugli angoli o meglio la costruzione di una coppia di squadre origami. Quali squadre? Le squadre 30°-60° e 45°-90° utilizzate dagli studenti per il disegno tecnico alle scuole medie, inferiori e superiori e, se capita, anche nella quinta classe della scuola primaria. Le squadre classiche sono abbastanza ingombranti ma, per fortuna, sono disponibili in tante misure più piccole, utilissime , maneggevoli e trasportabili nell’astuccio.
Inoltre ho notato che sono ideali anche per ripassare o introdurre un po’ di geometria, soprattutto quella relativa ai triangoli. Infatti la coppia di squadre è composta da una squadra a forma di triangolo scaleno con angoli di 30°, 60°, 90°, ed una a forma di triangolo isoscele con gli angoli di 45°, 45°, 90°. E proprio a questo ho pensato quando mi è capitato di vedere alcuni problemi di geometria piana dal libro e dal quaderno di mio nipote che frequenta la terza media.
Perché fare le squadre di carta?
Perché si possono realizzare squadre origami della dimensione che si preferisce e questo permette di confrontare gli angoli della squadra con quelli disegnati in figura in un problema geometrico, semplicemente accostando la squadra. Ad esempio, una difficoltà che incontra uno studente è quella di disegnare correttamente un triangolo rettangolo che poggia sull’ipotenusa. Viene spontaneo disegnare l’angolo opposto all’iponetusa sempre come angolo acuto. Il confronto con la squadra aiuta lo studente ad essere consapevole di aver disegnato l’angolo “troppo acuto” rispetto all’angolo retto richiesto.
Inoltre, la squadra origami ha una buona consistenza e permette di tenere in mano un triangolo, toccarlo, ruotarlo e ribaltarlo. Lo studente ha quindi la possibilità “di vedere” un triangolo da punti di vista differenti. Come scrive Bruno D’Amore “ è indubbio che l’uscita da situazioni di routine esclusivamente formali ( oggetti concreti solo rappresentati su carta) per entrare in situazioni insolite ( oggetti concreti reali), mette lo studente in un atteggiamento di disagio e incertezza”. Quindi, anche questa attività didattica, è una proposta che enfatizza allo studente l’importanza della geometria concreta.
Quale carta utilizzare? Per la coppia di squadre origami occorre un foglio quadrato di dimensione qualsiasi, uno per ogni squadra. Come prima prova ho utilizzato un quadrato 21 cm x 21 cm partendo da un foglio A4 da riciclare e ho ottenuto la squadra 30-60 con ipotenusa di 24 cm, la squadra 45-90 con ipotenusa di 22 cm.
Successivamente ho utilizzato carta da fotocopie bianca con le stesse dimensioni ma più facile da colorare e personalizzare.
Squadra origami 30° 60° 90° – Quali istruzioni?
In rete ci sono alcuni video tutorial, basta digitare su Google le parole chiavi “squadre da disegno origami”. A me hanno incuriosito alcuni video, i link li trovate in fondo alla pagina.Per ricordare meglio e aiutare la mia memoria, ho riportato di seguito qualche foto su come piegare la squadra origami 30°-60°-90°. Spero che aiutino anche voi a ricordare i passaggi.
Come vedete, con tre semplici pieghe ottengo già il triangolo scaleno con gli angoli opportuni. Il resto delle pieghe serve a compattare la carta che avanza.
Squadra origami 45° 45° 90° – Quali Istruzioni?
Anche per questa squadra trovate il link in fondo alla pagina.Per ricordare meglio e aiutare la mia memoria, ho riportato di seguito qualche foto su come piegare la squadra origami 45°-45°-90°.
Con poche pieghe ottengo già il triangolo isoscele con gli angoli a 45°. Il resto delle pieghe serve a compattare la carta che avanza.
Arrivati a questo punto mancano gli ultimi passaggi, che tralascio e che servono per nascondere tutta la carta in abbondanza. Vi consiglio di guardare il video tutorial che risulta più chiaro di una sequenza fotografica. Se invece siete stanchi potete usare la colla, avrete comunque una faccia del triangolo completamente liscia.
ATTIVITÀ in sintesi
- Obiettivo. Costruire squadre 30°-60° e 45°-90°.
- Target. Studenti scuola primaria (classe quarta o quinta), scuola media inferiore e scuola media superiore (biennio).
- Materiale: Fogli quadrato bianco 21cm x 21 cm, ricavato da un foglio A4 di fotocopie, colori e matite colorate, righello.
Mi piace molto l’idea che i ragazzi possano costruire i propri strumenti matematici per osservare meglio il mondo geometrico che stanno scoprendo ed esplorando.
Buone pieghe!
Roberta
Fonti